3x^2-5x-9 सोडवा

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

घटक

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

25 ते 108 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} सोडवा. 5 ते \sqrt{133} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} सोडवा. 5 मधून \sqrt{133} वजा करा.

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+\sqrt{133}}{6} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{5-\sqrt{133}}{6}.

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-5x-9$$