3x^2-18x=0 सोडवा

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=6$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x-18=0 सोडवा.

$$x=0 x=6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$3x^{2}-18x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -18 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-18\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

-18 ची विरूद्ध संख्या 18 आहे.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{18±18}{6} सोडवा. 18 ते 18 जोडा.

$$x=\frac{36}{6}$$

36 ला 6 ने भागा.

$$x=6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{18±18}{6} सोडवा. 18 मधून 18 वजा करा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=6 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$3x^{2}-18x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-18 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-6x=0$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=3 x-3=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=6 x=0$$