3left(x+1right)^2=75 सोडवा

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

$$x=-6$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मिळविण्यासाठी 75 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 मिळविण्यासाठी 1 मधून 25 वजा करा.

$$x^{2}+2x-24=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+2x-24 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=-24$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -24 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=6$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-4=0 आणि x+6=0 सोडवा.

$$x=4 x=-6$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मिळविण्यासाठी 75 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 मिळविण्यासाठी 1 मधून 25 वजा करा.

$$x^{2}+2x-24=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-24 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -24 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=6$$

\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) प्रमाणे x^{2}+2x-24 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-4=0 आणि x+6=0 सोडवा.

$$x=4 x=-6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मिळविण्यासाठी 75 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 मिळविण्यासाठी 1 मधून 25 वजा करा.

$$x^{2}+2x-24=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -24 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-24 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

4 ते 96 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±10}{2} सोडवा. -2 ते 10 जोडा.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±10}{2} सोडवा. -2 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$x=-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=4 x=-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मिळविण्यासाठी 75 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=5 x+1=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=4 x=-6$$