3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2} सोडवा

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

निरसन चरणे

18=3^{2}\times 2 घटक. \sqrt{3^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

50=5^{2}\times 2 घटक. \sqrt{5^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

5 आणि 5 रद्द करा.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

10\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 9\sqrt{2} आणि \sqrt{2} एकत्र करा.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

8\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 10\sqrt{2} आणि -2\sqrt{2} एकत्र करा.

$$8\sqrt{2}$$