3*{485}^frac{x{10}}=4000 सोडवा

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x साठी सोडवा

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(485) ने विभागा.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने गुणाकार करा.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$