3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15} सोडवा

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5.712650436$$

निरसन चरणे

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 जोडा.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

2\sqrt{6} ला \frac{1}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 2\sqrt{6} ला \frac{1}{2} ने भागाकार करा.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{2}{5}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4\times \frac{\sqrt{10}}{5} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{10} आणि \sqrt{6} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

60=2^{2}\times 15 घटक. \sqrt{2^{2}\times 15} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{59}{40}\sqrt{15} मिळविण्यासाठी \frac{8\sqrt{15}}{5} आणि -\frac{1}{8}\sqrt{15} एकत्र करा.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$