3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3} सोडवा

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

निरसन चरणे

1 चे \frac{3}{3} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{3}{3} आणि \frac{2}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 मिळविण्यासाठी 3 मधून 2 वजा करा.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3 च्या पॉवरसाठी \frac{1}{2} मोजा आणि \frac{1}{8} मिळवा.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 आणि 8 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 24 आहे. 24 भाजकासह \frac{1}{3} आणि \frac{1}{8} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

\frac{8}{24} आणि \frac{3}{24} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 मिळविण्यासाठी 8 आणि 3 जोडा.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

\sqrt{\frac{11}{24}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

24=2^{2}\times 6 घटक. \sqrt{2^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} आणि \sqrt{6} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 मिळविण्यासाठी 2 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 आणि 12 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 12 रद्द करा.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$