3sqrt{x+5}-5=x सोडवा

$$3 \sqrt { x + 5 } - 5 = x$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

$$x=-5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -5 वजा करा.

$$3\sqrt{x+5}=x+5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(3\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(3\sqrt{x+5}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$9\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+5} मोजा आणि x+5 मिळवा.

$$9\left(x+5\right)=\left(x+5\right)^{2}$$

9 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9x+45=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9x+45=x^{2}+10x+25$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$9x+45-x^{2}=10x+25$$

दोन्ही बाजूंकडून 10x वजा करा.

$$9x+45-x^{2}-10x=25$$

-x मिळविण्यासाठी 9x आणि -10x एकत्र करा.

$$-x+45-x^{2}=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$-x+45-x^{2}-25=0$$

20 मिळविण्यासाठी 45 मधून 25 वजा करा.

$$-x+20-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-x+20=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+20 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=-20=-20$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -20 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=-5$$

\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right) प्रमाणे -x^{2}-x+20 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+4\right)+5\left(-x+4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+4=0 आणि x+5=0 सोडवा.

$$x=4 x=-5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा 3\sqrt{x+5}-5=x.

$$3\sqrt{4+5}-5=4$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करते.

$$4=4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -5 चा विकल्प वापरा 3\sqrt{x+5}-5=x.

$$3\sqrt{-5+5}-5=-5$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-5 समीकरणाचे समाधान करते.

$$-5=-5$$

3\sqrt{x+5}=x+5 च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=4 x=-5$$