3sqrt{20}-sqrt{45}+10sqrt{1/5} सोडवा

$$3 \sqrt { 20 } - \sqrt { 45 } + 10 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$5\sqrt{5}\approx 11.180339887$$

निरसन चरणे

20=2^{2}\times 5 घटक. \sqrt{2^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$3\times 2\sqrt{5}-\sqrt{45}+10\sqrt{\frac{1}{5}}$$

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{45}+10\sqrt{\frac{1}{5}}$$

45=3^{2}\times 5 घटक. \sqrt{3^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+10\sqrt{\frac{1}{5}}$$

3\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{5} आणि -3\sqrt{5} एकत्र करा.

$$3\sqrt{5}+10\sqrt{\frac{1}{5}}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$3\sqrt{5}+10\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$3\sqrt{5}+10\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3\sqrt{5}+10\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$3\sqrt{5}+10\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

10 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$3\sqrt{5}+2\sqrt{5}$$

5\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 3\sqrt{5} आणि 2\sqrt{5} एकत्र करा.

$$5\sqrt{5}$$