3sqrt{22/3}+1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) सोडवा

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4.745886377$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 जोडा.

$$3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{2}{5}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{1}{8} चा \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

अपूर्णांक \frac{-1}{16} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{16} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{10}}{5} चा -\frac{1}{16} वेळा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{16\times 5}{16\times 5} ला 2\sqrt{6} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} आणि \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}$$

160\sqrt{6}-5\sqrt{6} ची गणना करा.

$$\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5 रद्द करा.

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}$$