3^x-2=81 सोडवा

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

x साठी सोडवा

$$x=6$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{x-2}=81$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=4-\left(-2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$