3^x=1/6 सोडवा

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$