3^x+2=3^5 सोडवा

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{x+2}=243$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=5-2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$