3^x+1=(27*3)^4 सोडवा

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x साठी सोडवा

$$x=15$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{x+1}=43046721$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=16-1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$