3^6x-3=81 सोडवा

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{6x-3}=81$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$x=\frac{7}{6}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$