3^4-x=2 सोडवा

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{-x+4}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$