3^23*3^x*3^19=3^78 सोडवा

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x साठी सोडवा

$$x=36$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

दोन्ही बाजूंना 109418989131512359209 ने विभागा.

$$3^{x}=150094635296999121$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$