3^2x-3=9 सोडवा

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{2x-3}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{5}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$