3^2x=81 सोडवा

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{2x}=81$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{4}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$