3^-1x-1=1/9 सोडवा

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$