3=e^x-4 सोडवा

$$3 = e ^ { x - 4 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\ln(3)+4\approx 5.098612289$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{x-4}=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{x-4})=\log(3)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(3)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$x-4=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(3\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=\ln(3)-\left(-4\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\ln(3)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$