3=-2^2-2t(-2)+t^2-1 सोडवा

$$3 = { -2 }^{ 2 } -2t(-2)+ { t }^{ 2 } -1$$

t साठी सोडवा

$$t=-4$$

$$t=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3=4-2t\left(-2\right)+t^{2}-1$$

-4 मिळविण्यासाठी 2 आणि -2 चा गुणाकार करा.

$$3=4-\left(-4t\right)+t^{2}-1$$

-4t ची विरूद्ध संख्या 4t आहे.

$$3=4+4t+t^{2}-1$$

3 मिळविण्यासाठी 4 मधून 1 वजा करा.

$$3=3+4t+t^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3+4t+t^{2}=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$3+4t+t^{2}-3=0$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$4t+t^{2}=0$$

t मधून घटक काढा.

$$t\left(4+t\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, t=0 आणि 4+t=0 सोडवा.

$$t=0 t=-4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3=4-2t\left(-2\right)+t^{2}-1$$

-4 मिळविण्यासाठी 2 आणि -2 चा गुणाकार करा.

$$3=4-\left(-4t\right)+t^{2}-1$$

-4t ची विरूद्ध संख्या 4t आहे.

$$3=4+4t+t^{2}-1$$

3 मिळविण्यासाठी 4 मधून 1 वजा करा.

$$3=3+4t+t^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3+4t+t^{2}=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$3+4t+t^{2}-3=0$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$4t+t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t^{2}+4t=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-4±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-4±4}{2} सोडवा. -4 ते 4 जोडा.

$$t=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$t=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-4±4}{2} सोडवा. -4 मधून 4 वजा करा.

$$t=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$t=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=0 t=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3=4-2t\left(-2\right)+t^{2}-1$$

-4 मिळविण्यासाठी 2 आणि -2 चा गुणाकार करा.

$$3=4-\left(-4t\right)+t^{2}-1$$

-4t ची विरूद्ध संख्या 4t आहे.

$$3=4+4t+t^{2}-1$$

3 मिळविण्यासाठी 4 मधून 1 वजा करा.

$$3=3+4t+t^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3+4t+t^{2}=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$3+4t+t^{2}-3=0$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$4t+t^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$t^{2}+4t=0$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}+4t+2^{2}=2^{2}$$

वर्ग 2.

$$t^{2}+4t+4=4$$

घटक t^{2}+4t+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t+2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$t+2=2 t+2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$t=0 t=-4$$