2x-sqrt{-x}+3=0 सोडवा

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2x+3 वजा करा.

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

दोन्ही बाजूंवर -1 रद्द करा.

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{-x} मोजा आणि -x मिळवा.

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x वजा करा.

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x मिळविण्यासाठी -x आणि -12x एकत्र करा.

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -4x^{2}+ax+bx-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

बेरी -13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=-9$$

\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) प्रमाणे -4x^{2}-13x-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात 4x घटक काढा.

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x-1=0 आणि 4x+9=0 सोडवा.

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -1 चा विकल्प वापरा 2x-\sqrt{-x}+3=0.

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{9}{4} चा विकल्प वापरा 2x-\sqrt{-x}+3=0.

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{9}{4} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-3=0$$

समीकरण \sqrt{-x}=2x+3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=-1$$