2x(x+4)=72 सोडवा

$$2x(x+4)=72$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+8x=72$$

दोन्ही बाजूंकडून 72 वजा करा.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 8 आणि c साठी -72 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-72 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

64 ते 576 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

640 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} सोडवा. -8 ते 8\sqrt{10} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

-8+8\sqrt{10} ला 4 ने भागा.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} सोडवा. -8 मधून 8\sqrt{10} वजा करा.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

-8-8\sqrt{10} ला 4 ने भागा.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+8x=72$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

72 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+4x=36$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

36 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=40$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$