2x(3x-1)=0 सोडवा

$$2x(3x-1)=0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

2x ला 3x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-2x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 6x-2=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x ला 3x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-2x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-2\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2}{12} सोडवा. 2 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{4}{12}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2}{12} सोडवा. 2 मधून 2 वजा करा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x ला 3x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-2x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{6} जोडा.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$