28x^2+7x=0 सोडवा

$$28 x ^ { 2 } + 7 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(28x+7\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 28x+7=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$28x^{2}+7x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 28, b साठी 7 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 28}$$

7^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 28}$$

28 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±7}{56}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±7}{56} सोडवा. -7 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{0}{56}$$

0 ला 56 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±7}{56} सोडवा. -7 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{14}{56}$$

14 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-14}{56} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{4}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$28x^{2}+7x=0$$

दोन्ही बाजूंना 28 ने विभागा.

$$\frac{28x^{2}+7x}{28}=\frac{0}{28}$$

28 ने केलेला भागाकार 28 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{7}{28}x=\frac{0}{28}$$

7 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{7}{28} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{28}$$

0 ला 28 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

\frac{1}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{8} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$