घटक
2\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)
मूल्यांकन करा
2\left(14x^{2}+x-3\right)
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
2\left(14x^{2}+x-3\right)
2 मधून घटक काढा.
a+b=1 ab=14\left(-3\right)=-42
14x^{2}+x-3 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्यक्ती काढा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 14x^{2}+ax+bx-3 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,42 -2,21 -3,14 -6,7
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -42 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-6 b=7
बेरी 1 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(14x^{2}-6x\right)+\left(7x-3\right)
\left(14x^{2}-6x\right)+\left(7x-3\right) प्रमाणे 14x^{2}+x-3 पुन्हा लिहा.
2x\left(7x-3\right)+7x-3
14x^{2}-6x मधील 2x घटक काढा.
\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 7x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
2\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)
पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.
28x^{2}+2x-6=0
वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 28\left(-6\right)}}{2\times 28}
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 28\left(-6\right)}}{2\times 28}
वर्ग 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-112\left(-6\right)}}{2\times 28}
28 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2\times 28}
-6 ला -112 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-2±\sqrt{676}}{2\times 28}
4 ते 672 जोडा.
x=\frac{-2±26}{2\times 28}
676 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-2±26}{56}
28 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{24}{56}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±26}{56} सोडवा. -2 ते 26 जोडा.
x=\frac{3}{7}
8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{24}{56} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=-\frac{28}{56}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±26}{56} सोडवा. -2 मधून 26 वजा करा.
x=-\frac{1}{2}
28 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-28}{56} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
28x^{2}+2x-6=28\left(x-\frac{3}{7}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3}{7} आणि x_{2} साठी -\frac{1}{2} बदला.
28x^{2}+2x-6=28\left(x-\frac{3}{7}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.
28x^{2}+2x-6=28\times \frac{7x-3}{7}\left(x+\frac{1}{2}\right)
सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{3}{7} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.
28x^{2}+2x-6=28\times \frac{7x-3}{7}\times \frac{2x+1}{2}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{2} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
28x^{2}+2x-6=28\times \frac{\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)}{7\times 2}
अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{2x+1}{2} चा \frac{7x-3}{7} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.
28x^{2}+2x-6=28\times \frac{\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)}{14}
2 ला 7 वेळा गुणाकार करा.
28x^{2}+2x-6=2\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)
28 आणि 14 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 14 रद्द करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}