2700=1800e^.19h सोडवा

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

h साठी सोडवा

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 1800 ने विभागा.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2700}{1800} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 0.19 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

h साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$