27x^2+18x+1= सोडवा

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

घटक

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

वर्ग 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

27 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

324 ते -108 जोडा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

27 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} सोडवा. -18 ते 6\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} ला 54 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} सोडवा. -18 मधून 6\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} ला 54 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} आणि x_{2} साठी -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} बदला.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$27x^{2}+18x+1$$