27-125a^3-135a+225a^2 सोडवा

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 27 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक -125 ला विभाजित करते. असे परिमेय \frac{3}{5} आहे. बहुपदांना 5a-3 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -25a^{2}+pa+qa-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 225 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

बेरी 30 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=15 q=15$$

\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) प्रमाणे -25a^{2}+30a-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात -5a घटक काढा.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5a-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

मूल्यांकन करा

$$\left(3-5a\right)^{3}$$