27^2x=98 सोडवा

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$27^{2x}=98$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

दोन्ही बाजूंना \log(27) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$