26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9 सोडवा

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

a साठी सोडवा

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

5a^{2} मिळविण्यासाठी a^{2} आणि 4a^{2} एकत्र करा.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a मिळविण्यासाठी -10a आणि -12a एकत्र करा.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 मिळविण्यासाठी 25 आणि 9 जोडा.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

दोन्ही बाजूंकडून 26 वजा करा.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 मिळविण्यासाठी 34 मधून 26 वजा करा.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 5a^{2}+aa+ba+8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 40 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

बेरी -22 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-20 b=-2$$

\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right) प्रमाणे 5a^{2}-22a+8 पुन्हा लिहा.

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात 5a घटक काढा.

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, a-4=0 आणि 5a-2=0 सोडवा.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5a^{2} मिळविण्यासाठी a^{2} आणि 4a^{2} एकत्र करा.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a मिळविण्यासाठी -10a आणि -12a एकत्र करा.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 मिळविण्यासाठी 25 आणि 9 जोडा.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

दोन्ही बाजूंकडून 26 वजा करा.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 मिळविण्यासाठी 34 मधून 26 वजा करा.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -22 आणि c साठी 8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

वर्ग -22.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

8 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

484 ते -160 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

324 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

-22 ची विरूद्ध संख्या 22 आहे.

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{22±18}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{22±18}{10} सोडवा. 22 ते 18 जोडा.

$$a=\frac{40}{10}$$

40 ला 10 ने भागा.

$$a=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{22±18}{10} सोडवा. 22 मधून 18 वजा करा.

$$a=\frac{4}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$a=\frac{2}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

5a^{2} मिळविण्यासाठी a^{2} आणि 4a^{2} एकत्र करा.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a मिळविण्यासाठी -10a आणि -12a एकत्र करा.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 मिळविण्यासाठी 25 आणि 9 जोडा.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

दोन्ही बाजूंकडून 34 वजा करा.

$$5a^{2}-22a=26-34$$

-8 मिळविण्यासाठी 26 मधून 34 वजा करा.

$$5a^{2}-22a=-8$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

-\frac{22}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{11}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{11}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{11}{5} वर्ग घ्या.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{8}{5} ते \frac{121}{25} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

घटक a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

सरलीकृत करा.

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{11}{5} जोडा.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$