2500=1500(1+.06)^x सोडवा

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 1500 ने विभागा.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2500}{1500} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 मिळविण्यासाठी 1 आणि 0.06 जोडा.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1.06) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$