25x^2-46x+16 सोडवा

$$25 x ^ { 2 } - 46 x + 16$$

घटक

$$25\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-46x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

वर्ग -46.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

25 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-100\times 16}}{2\times 25}$$

16 ला -100 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1600}}{2\times 25}$$

2116 ते -1600 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-46 ची विरूद्ध संख्या 46 आहे.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

25 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} सोडवा. 46 ते 2\sqrt{129} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+46}{50}$$

46+2\sqrt{129} ला 50 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{129}+23}{25}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} सोडवा. 46 मधून 2\sqrt{129} वजा करा.

$$x=\frac{46-2\sqrt{129}}{50}$$

46-2\sqrt{129} ला 50 ने भागा.

$$x=\frac{23-\sqrt{129}}{25}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{23+\sqrt{129}}{25} आणि x_{2} साठी \frac{23-\sqrt{129}}{25} बदला.

$$25x^{2}-46x+16=25\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$25x^{2}-46x+16$$