25x^2+25x-150 सोडवा

$$25 x ^ { 2 } + 25 x - 150$$

घटक

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

निरसन चरणे

25 मधून घटक काढा.

$$25\left(x^{2}+x-6\right)$$

x^{2}+x-6 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,6 -2,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=3$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) प्रमाणे x^{2}+x-6 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+25x-150=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

वर्ग 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

25 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-150 ला -100 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+15000}}{2\times 25}$$

625 ते 15000 जोडा.

$$x=\frac{-25±\sqrt{15625}}{2\times 25}$$

15625 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-25±125}{2\times 25}$$

25 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-25±125}{50}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-25±125}{50} सोडवा. -25 ते 125 जोडा.

$$x=\frac{100}{50}$$

100 ला 50 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-25±125}{50} सोडवा. -25 मधून 125 वजा करा.

$$x=-\frac{150}{50}$$

-150 ला 50 ने भागा.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -3 बदला.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$