25^n=100 सोडवा

$$25 ^ { n } = 100$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$25^{n}=100$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(25)=\log(100)$$

दोन्ही बाजूंना \log(25) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$