243=9^2x+1 सोडवा

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9^{2x+1}=243$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$