239=3^n-1 सोडवा

$$239 = 3 ^ { n - 1 }$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{3}\left(239\right)+1\approx 5.984891948$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3^{n-1}=239$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{n-1})=\log(239)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(n-1\right)\log(3)=\log(239)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$n-1=\frac{\log(239)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{3}\left(239\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$n=\log_{3}\left(239\right)-\left(-1\right)$$