23^2x=18 सोडवा

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$23^{2x}=18$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

दोन्ही बाजूंना \log(23) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$