23=40e^-0.2h सोडवा

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

h साठी सोडवा

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 40 ने विभागा.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने गुणाकार करा.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$

h साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$h=-i\times 10\pi n_{1}+\ln(\frac{102400000}{6436343})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$