22(1/3)^x-7=22 सोडवा

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

दोन्ही बाजूंना 22 ने विभागा.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{3}) ने विभागा.

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 7 जोडा.

$$x=-\left(-7\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$