20x=8*x^2/2 सोडवा

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$40x=8x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 8x^{2} वजा करा.

$$40x-8x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 40-8x=0 सोडवा.

$$x=0 x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$40x=8x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 8x^{2} वजा करा.

$$40x-8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-8x^{2}+40x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -8, b साठी 40 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

40^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-40±40}{-16} सोडवा. -40 ते 40 जोडा.

$$x=\frac{0}{-16}$$

0 ला -16 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-40±40}{-16} सोडवा. -40 मधून 40 वजा करा.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-80 ला -16 ने भागा.

$$x=5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$40x=8x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 8x^{2} वजा करा.

$$40x-8x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-8x^{2}+40x=0$$

दोन्ही बाजूंना -8 ने विभागा.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 ने केलेला भागाकार -8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

40 ला -8 ने भागा.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

0 ला -8 ने भागा.

$$x^{2}-5x=0$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

घटक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$x=5 x=0$$