20000=7000{(e)^20x} सोडवा

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 7000 ने विभागा.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{20000}{7000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 20 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$