20000=2000e^-20t सोडवा

$$20000 = 2000 { e }^{ -20t }$$

t साठी सोडवा

$$t=-\frac{\ln(10)}{20}\approx -0.115129255$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2000 ने विभागा.

$$\frac{20000}{2000}=e^{-20t}$$

10 मिळविण्यासाठी 20000 ला 2000 ने भागाकार करा.

$$10=e^{-20t}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{-20t}=10$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-20t})=\log(10)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-20t\log(e)=\log(10)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-20t=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-20t=\log_{e}\left(10\right)$$

दोन्ही बाजूंना -20 ने विभागा.

$$t=\frac{\ln(10)}{-20}$$

t साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$t=-\frac{\pi n_{1}i}{10}-\frac{\ln(10)}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$