20=50(92)^x सोडवा

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 50 ने विभागा.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{20}{50} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

दोन्ही बाजूंना \log(92) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$