2=1*105^x सोडवा

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 1 ने विभागा.

$$2=105^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$105^{x}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(105)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(105) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$