2y^2-10y-3 सोडवा

$$2 y ^ { 2 } - 10 y - 3$$

घटक

$$2\left(y-\frac{5-\sqrt{31}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{31}+5}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}-10y-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -10.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+24}}{2\times 2}$$

100 ते 24 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{124}}{2\times 2}$$

124 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{31}}{2\times 2}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$y=\frac{10±2\sqrt{31}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{10±2\sqrt{31}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{10±2\sqrt{31}}{4} सोडवा. 10 ते 2\sqrt{31} जोडा.

$$y=\frac{2\sqrt{31}+10}{4}$$

10+2\sqrt{31} ला 4 ने भागा.

$$y=\frac{\sqrt{31}+5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{10±2\sqrt{31}}{4} सोडवा. 10 मधून 2\sqrt{31} वजा करा.

$$y=\frac{10-2\sqrt{31}}{4}$$

10-2\sqrt{31} ला 4 ने भागा.

$$y=\frac{5-\sqrt{31}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+\sqrt{31}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{5-\sqrt{31}}{2} बदला.

$$2y^{2}-10y-3=2\left(y-\frac{\sqrt{31}+5}{2}\right)\left(y-\frac{5-\sqrt{31}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2y^{2}-10y-3$$