2y=ln(x^3-1)^3 सोडवा

$$2 y = \ln ( x ^ { 3 } - 1 ) ^ { 3 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x\in \sqrt[3]{1-e^{\frac{2y+\pi i}{3}}},e^{\frac{4i\pi }{3}}\sqrt[3]{1-e^{\frac{2y+\pi i}{3}}},e^{\frac{2i\pi }{3}}\sqrt[3]{1-e^{\frac{2y+\pi i}{3}}},e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{e^{\frac{2y}{3}}+1},\sqrt[3]{e^{\frac{2y}{3}}+1},e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{e^{\frac{2y}{3}}+1},e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{ie^{\frac{2y}{3}+\frac{\pi i}{6}}+1},\sqrt[3]{ie^{\frac{2y}{3}+\frac{\pi i}{6}}+1},e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{ie^{\frac{2y}{3}+\frac{\pi i}{6}}+1}$$

$$Im(\ln(e^{2y}))-2Im(y)=0$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=\frac{\ln(\left(x^{3}-1\right)^{3})}{2}$$

$$x\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\text{ and }x\neq 1$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt[3]{e^{\frac{2y}{3}}+1}$$

y साठी सोडवा

$$y=\frac{\ln(\left(x^{3}-1\right)^{3})}{2}$$

$$x>1$$