2x-9/x+4=3x-6/x+4 सोडवा

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+4 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

2x ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

5x मिळविण्यासाठी 8x आणि -3x एकत्र करा.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

-3 मिळविण्यासाठी -9 आणि 6 जोडा.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 5 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

25 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±7}{4} सोडवा. -5 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±7}{4} सोडवा. -5 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 ला 4 ने भागा.

$$x=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+4 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

2x ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

5x मिळविण्यासाठी 8x आणि -3x एकत्र करा.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

दोन्ही बाजूंना 9 जोडा.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

3 मिळविण्यासाठी -6 आणि 9 जोडा.

$$2x^{2}+5x=3$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

\frac{5}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{5}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{5}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3}{2} ते \frac{25}{16} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

घटक x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{5}{4} वजा करा.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$