2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) सोडवा

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

-\frac{1}{2} ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी -\frac{1}{2} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}x मिळविण्यासाठी x आणि -\frac{1}{2}x एकत्र करा.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} ला \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{2} चा -\frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

अपूर्णांक \frac{-1}{4} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{4} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{2} चा -\frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

अपूर्णांक \frac{-1}{4} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{4} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{7}{4}x मिळविण्यासाठी 2x आणि -\frac{1}{4}x एकत्र करा.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{2}{3} ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

-\frac{2}{3} मिळविण्यासाठी \frac{2}{3} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{2}{3}x वजा करा.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{12}x मिळविण्यासाठी \frac{7}{4}x आणि -\frac{2}{3}x एकत्र करा.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{1}{4} जोडा.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 आणि 4 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 12 आहे. 12 भाजकासह -\frac{2}{3} आणि \frac{1}{4} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} आणि \frac{3}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-5 मिळविण्यासाठी -8 आणि 3 जोडा.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

\frac{12}{13} ने दोन्ही बाजूना, \frac{13}{12} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{12}{13} चा -\frac{5}{12} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 12 रद्द करा.

$$x=\frac{-5}{13}$$

अपूर्णांक \frac{-5}{13} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{5}{13} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$x=-\frac{5}{13}$$